Question

निम्नलिखित फलनों के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम, यदि कोई हो तो ज्ञात कीजिए तथा स्थानीय उच्चतम या स्थानीय निम्नतम माने, जैसी स्थिति हो, भी ज्ञात कीजिए।
(vi) g(x) = x/2 +2/x , x>0

Answer 1

Given :   g(x) = x/2   + 2/x

To Find :  निम्नलिखित फलनों के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम, यदि कोई हो तो ज्ञात कीजिए

Solution:

g(x) = x/2   + 2/x

g'(x)  = 1/2 - 2/x²

=>g'(x)  = (x²  - 4)/2x²

g'(x)  = 0

=> (x²  - 4)/2x² = 0

=> x² = 4

=> x = ± 2

g''(x) =  -2(-2)/x³

= 4/x³

x = 2

g''(2)  = 1/2 > 0

g'(x)  > 0

=> स्थानीय निम्नतम    x = 2  पर

g(2) =2/2 + 2/2  = 2

स्थानीय  निम्नतम  मान = 2

x = -2

g''(-2)  = -1/2 < 0

g''(x)  < 0

=>  स्थानीय उच्चतम  मान    x = -2  पर

g(-2 ) = -2/2  + 2/(-2) = - 2

 स्थानीय उच्चतम  मान = -2

स्थानीय उच्चतम  मान = -2  ,  स्थानीय निम्नतम  मान = 2

और सीखें :

निम्नलिखित फलनों के स्थानीय उच्चतम या निम्नतम

https://brainly.in/question/16308031

brainly.in/question/16307266

एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।

brainly.in/question/10817035