Question

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित फलनों को उच्चतम या निम्नतम मान नहीं है–
(iii) h(x) = x^{3} + x^{2} + x + 1

Answer 1

Given :   h(x) = x³ + x² + x + 1

To Find :  सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित फलनों को उच्चतम या निम्नतम मान नहीं है

Solution:

h(x) =  x³ + x² + x + 1

h'(x)  =3x² + 2x  + 1

h'(x)  = 0

=> 3x² + 2x  + 1  = 0

x = (- 2 ± √(4 - 4(3)(1) )/2(3)

=> x = ( - 2 ± √-12)/6

√-12 संभव नहीं

=> x का कोई मान नहीं है

=> h(x) = x³ + x² + x + 1  का उच्चतम या निम्नतम मान नहीं है

इति  सिद्धम

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