Question

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
3sin⁻¹ x = sin⁻¹ (3x - 4X³), x∈[ -(1/2) ,1/2 ]

Answer 1

Given   :     3sin⁻¹ x = sin⁻¹ (3x - 4x³), x∈[ -(1/2) ,1/2 ]

To find :   सिद्ध कीजिए

Solution:

3sin⁻¹ x = sin⁻¹ (3x - 4x³)

माना x = Sinα

LHS = 3sin⁻¹ x

= 3sin⁻¹ (Sinα)

= 3α

RHS =

sin⁻¹ (3x - 4x³)

=  sin⁻¹ (3Sinα - 4Sinα³)

हमें ज्ञात है की   sin3α = 3Sinα - 4Sinα³

= sin⁻¹ ( sin3α)

= 3α

LHS = RHS = 3α

QED

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