निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
3sin⁻¹ x = sin⁻¹ (3x - 4X³), x∈[ -(1/2) ,1/2 ]
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Given : 3sin⁻¹ x = sin⁻¹ (3x - 4x³), x∈[ -(1/2) ,1/2 ]
To find : सिद्ध कीजिए
Solution:
3sin⁻¹ x = sin⁻¹ (3x - 4x³)
माना x = Sinα
LHS = 3sin⁻¹ x
= 3sin⁻¹ (Sinα)
= 3α
RHS =
sin⁻¹ (3x - 4x³)
= sin⁻¹ (3Sinα - 4Sinα³)
हमें ज्ञात है की sin3α = 3Sinα - 4Sinα³
= sin⁻¹ ( sin3α)
= 3α
LHS = RHS = 3α
QED
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