Question

निम्नलिखित को सत्यापित कीजिए:
$(0, 7, 10)$, $(-1, 6, 6)$ और $(- 4, 9, 6)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

Answer 1

(0 , 7 , -10)  ,  (1 , 6 , -6) और  (4 , 9 , -6)  एक समकोण त्रिभुज  के शीर्ष हैं

Step-by-step explanation:

बिंदु-युग्मों के बीच की दूरी

P = ( x₁ , y₁ , z₁)

Q = (x₂ , y₂ , z₂)

P और Q  के बीच की दूरी = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²

A = (0 , 7 , -10)

B =  (1 , 6 , -6)

C = (4 , 9 , -6)

(0 , 7 , -10)   और (1 , 6 , -6)  के बीच की दूरी

AB = √(1 - (0))² + (6 -(7))² + (-6 - (-10))²

= √(1)² + (-1)²  +(4)²

= √1 + 1 + 16

= √18

AB = 3√2

=> AB² = 18

(4 , 9 , -6)   और (1 , 6 , -6)  के बीच की दूरी

BC = √(1 - (4))² + (6 -(9))² + (-6 - (-6))²

= √(-3)² + (-3)²  +(0)²

= √9 + 9 + 0

= √18

BC = 3√2

=> BC² = 18

(4 , 9 , -6)   और (0 , 7 , -10)

AC = √(0 - (4))² + (7 -(9))² + (-10 - (-6))²

= √(-4)² + (-2)²  +(-4)²

= √16 + 4 + 16

= √36

AC = 6

AC² = 36

18 + 18 = 36

AB² + BC²  =  AC²

(0 , 7 , -10)  ,  (1 , 6 , -6) और  (4 , 9 , -6)

एक समकोण त्रिभुज  के शीर्ष हैं

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