निम्नलिखित में कौन से फलन (0, π/2) में निरन्तर ह्रासमान है? (C) cos 3x
Answers
Given : f(x) = cos3x
To Find : ज्ञात कीजिए फलन (0, π/2) में निरन्तर ह्रासमान है या नहीं
Solution:
f(x) = cos3x
f'(x) = - 3Sin3x
f'(x) = 0
=> - 3Sin3x = 0
=> x = 0 , π / 6
0 < x < π / 6
=> f'(x) < 0
=> x ∈ (0, π/6) f(x) निरन्तर ह्रासमान है
π / 6 < x < π / 2
=> f'(x) > 0
=> x ∈ (0, π/2) f(x) निरन्तर वर्धमान है
cos 3x , x ∈ (0, π/6) f(x) निरन्तर ह्रासमान है , x ∈ (0, π/2) f(x) निरन्तर वर्धमान है
=> cos 3x x ∈ (0, π/2) में निरन्तर ह्रासमान नहीं है
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