Question

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. हैं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए।
(i) 2, 4, 8, 16 …
(ii) $2,\frac{5}{2}, 3,\frac{7}{2}$, .....
(iii) − 1.2, − 3.2, − 5.2, − 7.2 …
(iv) − 10, − 6, − 2, 2 …
(v) $3, 3+\sqrt{2}[, 3+2\sqrt{2},3+3\sqrt{2}$,.......
(vi) 0.2, 0.22, 0.222, 0.2222 ….
(vii) 0, − 4, − 8, − 12 …
(viii) $-\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}$
(ix) 1, 3, 9, 27 …
(x) a, 2a, 3a, 4a …
(xi) $a, a^{2}, a^{3},a^{4} \cdot \cdot \cdot$
(xii) $\sqrt{2}, \sqrt{8}, \sqrt{18},\sqrt{32}$
(xiii) $\sqrt{3},\sqrt{6},\sqrt{9}, \sqrt{12}$
(xiv) $1^{2},3^{2}, 5^{2},7^{2} \cdot \cdot \cdot$
(xv) $1^{2},5^{2},7^{2}, 73 \cdot \cdot \cdot$

Answer 1

कोई भी श्रृंखला A.P तब कहलाएगी जब उस श्रृंखला का सार्व अंतर हमेशा समान हो ।
अर्थात , a , a + d , a + 2d , a + 3d , a + 4d .... के समान वाली सारी श्रृंखलाएं A.P में होती हैं ।

(i) सार्व अंतर परिवर्तनशील है , अतः यह A.P में नही है ।

(ii) सार्व अंतर परिवर्तनशील नही है , अतः यह A.P मे है ।
सार्व अंतर = 1/2

(iii) सार्व अंतर परिवर्तनशील नही है , अतः यह A.P मे है ।
सार्व अंतर = -2

(iv) सार्व अंतर परिवर्तनशील नही है , अतः यह A.P मे है ।
सार्व अंतर = 4

(v) सार्व अंतर परिवर्तनशील नही है , अतः यह A.P मे है ।
सार्व अंतर = √2

(vi) सार्व अंतर परिवर्तनशील है , अतः यह A.P मे नही है ।

(vii) सार्व अंतर परिवर्तनशील नही है , अतः यह A.P मे है ।
सार्व अंतर = -4

(viii) सार्व अंतर परिवर्तनशील नही है , अतः यह A.P मे है ।
सार्व अंतर = 0

(ix) सार्व अंतर परिवर्तनशील है , अतः यह A.P मे नही है ।

(x) सार्व अंतर परिवर्तनशील नही है , अतः यह A.P मे है ।
सार्व अंतर = a

(xi) सार्व अंतर परिवर्तनशील है , अतः यह A.P मे नही है ।

(xii)सार्व अंतर परिवर्तनशील है , अतः यह A.P मे नही है ।

(xiii) सार्व अंतर परिवर्तनशील है , अतः यह A.P मे नही है ।

(xiv)सार्व अंतर परिवर्तनशील है , अतः यह A.P मे नही है ।

(xv) सार्व अंतर परिवर्तनशील नही है , अतः यह A.P मे है ।
सार्व अंतर = 24

Answer 2

Answer:

step- by- step explanation