Question

निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिएः
त्रिज्या R वाले वृत्त के उस त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल जिसका कोण च^{o}[/tex]है, निम्नलिखित हैः
(i) $\frac{p}{180} * 2\pi R$
(ii) $\frac{p}{180} * \pi R$
(iii) $\frac{p}{360} * 2\pi R$
(iv) $\frac{p}{720} * 2\pi R^2$

Answer 1

सही उत्तर (iv) है,

हल : हम जानते हैं कि,

त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = $\frac{\theta}{360^{\circ}}\pi r^2$

जहाँ $\theta$ त्रिज्यखण्ड द्वारा वृत्त के केंद्र पर अन्तरित कोण है तथा r वृत्त की त्रिज्या है ।

यहाँ, $\theta=P$

इसीलिए, त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = $\frac{P}{360^{\circ}}\pi r^2$

या, त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = $\frac{P}{720^{\circ}}2\pi r^2$