Question

निम्नलिखित प्रश्नों 7 से 14 तक दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए।
प्रश्न 10
5x + 2y = 3
3x + 2y = 5

Answer 1

Given : 5x + 2y = 3  , 3x + 2y = 5

To Find :  दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए

Solution:

5x + 2y = 3

3x + 2y = 5

A  = $\begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$     X =  $\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$    B =  $\begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix}$

AX  = B

A = $\begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$

| A |  = 10 - 6

=> | A |  = 4

=> | A |  ≠ 0

X = A⁻¹B

A⁻¹  = adj A / | A |

| A | = 4

AdjA  = $\begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -3 & 5 \end{bmatrix}$    

=>  A⁻¹  =  (1/4)  $\begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -3 & 5 \end{bmatrix}$

X = A⁻¹B  

=> X = (1/4)  $\begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -3 & 5 \end{bmatrix}$$\begin{bmatrix} 3 \\ 5 \end{bmatrix}$

=> X =  $\frac{1}{4} \begin{bmatrix} -4 \\ 16 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \\ 4\end{bmatrix}$

x = -1  y = 4

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