Question

निम्नलिखित प्रश्न 7 से 15 तक प्रत्येक में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए: नाभियाँ $(\pm 5, 0)$, अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $8$ है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

प्रश्नानुसार अनुप्रस्थ अक्ष की लम्बाई   2a  =  8

⇒  a  =  4     ∴     a^2  = 16

नाभियाँ   =  ( ±5 , 0 )  अर्थात   c = 5

∵$c^2=a^2+b^2$

25  =  16  +  b^2

b^2  =  25 - 16

b^2  =   9

∴ अतिपरवलय का समीकरण   $\frac{y^2}{a^2} -\frac{x^2}{b^2} =1$

a^2 व  b^2  का मान रखने पर  

\frac{y^2}{25} - \frac{x^2}{9} =1

यही अभीष्ट अतिपरवलय का समीकरण है।