Question

निम्नलिखित प्रश्न 7 से 15 तक प्रत्येक में, दिए गए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए: नाभियाँ $(0, \pm13)$, संयुग्मी अक्ष की लंबाई $24$ है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

प्रश्नानुसार अनुप्रस्थ अक्ष   y - अक्ष  के अनुदिश है।  

∵  यहाँ    c  = 13  ⇒  c^{2} =  169

संयुग्मी अक्ष की लम्बाई   =  2b  =  24  

∴ b  =  12     तथा    b^2  =  144

∵$c^2=a^2+b^2$

13^2  =  a^2 + 12^2

169   =   a^2  +  144

a^2   =    169 - 144

a^2   =  25

अतः  अतिपरवलय का समीकरण $\frac{y^2}{a^2} -\frac{x^2}{b^2} =1$

a^2  व  b^2  के मान रखने पर अतिपरवलय का समीकरण

\frac{y^2}{25} -\frac{x^2}{144} =1