Question

निम्नलिखित प्रश्नों में सही उत्तर चुनिए:

13. यदि $A = \begin{bmatrix} α & β \\ γ & -α \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि A2 = I तो
(A) 1+ α2 + βα = 0 (B) 1- α2 + βα = 0
(C) 1- α2 - βα = 0 (D) 1+ α2 - βγ -0

Answer 1

Given :  A =  $\begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & - \alpha \end{bmatrix}$   A² = I

To find :    सही उत्तर चुनिए

Solution:

A =  $\begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & - \alpha \end{bmatrix}$

A²  = A . A  

=   $\begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & - \alpha \end{bmatrix}$    $\begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & - \alpha \end{bmatrix}$

=    $\begin{bmatrix} \alpha^2 + \beta \gamma + & \alpha \beta - \beta \alpha \\ \gamma \alpha - \alpha \gamma & \gamma \beta + \alpha^2 \end{bmatrix}$  

=   $\begin{bmatrix} \alpha^2 + \beta \gamma + & 0 \\ 0 & \alpha^2 + \beta \gamma \end{bmatrix}$  

I =   $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$  

α² + βγ  = 1

=> 1 - α² - βγ = 0

(C) 1- α2 - βγ = 0

और सीखें

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16491699

निम्नलिखित आव्यूहों में से प्रत्येक का परिवर्त ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16490432

सिद्ध कीजिए कि आव्यूह  एक विषम सममित आव्यूह है।

brainly.in/question/16491244

X तथा Y ज्ञात कीजिए यदि

brainly.in/question/16489570

निम्नलिखित ज्ञात कीजिए   (i) A + B

brainly.in/question/16488277

एक 2 x 2 आव्यूह A = [aij] की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से दिए

brainly.in/question/16487319