Question

निम्नलिखित संबंधों में कौन से फलन हैं? कारण का उल्लेख कीजिए। यदि संबंध एक फलन
है, तो उसका परिसर निर्धारित कीजिए: (i) $\{(2,1),\,(5,1),\,(8,1),\,(11,1),\,(14,1),\,(17,1)\}$
(ii) $\{(2,1),\,(4,2),\,(6,3),\,(8,4),\,(10,5),\,(12,6),\,(14,7)\}$
(iii) $\{(1,3),\,(1,5),\,(2,5)\}$.

Answer 1

Step-by-step explanation:

(i) {(2, 1), (5, 1), (8, 1), (11, 1), (14, 1), (17, 1)}

चूंकि 2, 5, 8, 11, 14, और 17 दिए गए प्रांत के तत्व हैं

उनके एक ही चित्र होने के नाते, यह संबंध एक फलन है। यहाँ,

प्रांत = {2, 5, 8, 11, 14, 17} और परिसर = {1}

(ii) {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (4, 4), (10, 5), (12, 6), (14,7)}

चूंकि 2, 4, 6, 8, 10, 12, और 14 दिए गए प्रांत के तत्व हैं

उनके अद्वितीय चित्र होने के नाते, यह संबंध एक फलन है।

यहां, प्रांत = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} और परिसर = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

(iii) {(1, 3), (1, 5), (2, 5)}

चूंकि एक ही पहला तत्व यानी 1, दो अलग-अलग छवियों से मेल खाता है

यानी, 3 और 5, यह संबंध एक फलन नहीं है।