Question

निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए : (i) $p(x) = x + 5$ (ii) $p(x) = x - 5$ (iii) $p(x) = 2x + 5$ (iv) $p(x) = 3x - 2$ (v) $p(x) = 3x$ (vi) $p(x) = ax , a \neq 0$ (vii) $p(x) = cx + d , c \neq 0$ , c, d वास्तविक संख्याएँ हैं।

Answer 1

Step-by-step explanation:

1. x+5=0

x=-5

2.x-5=0

x=5

3.2x+5=0

2x=-5

x=-5/2

4.3x-2=0

3x=2

x=2/3

5.3x=0

x=0/3

x=0

6.ax=0

x=0/a

7. cx+d=0

cx=-d

x=-d/c

Answer 2

हल :  

(i)  दिया है : p(x) = x + 5

अब, p(x) =  0

⇒ x + 5 = 0

⇒ x = −5

अतः , x = −5,  बहुपद p(x) का शून्यक है।

(ii) दिया है : p(x) = x−5

अब,  p(x) = 0

⇒x −5 = 0

⇒x = 5

अतः , x = 5, बहुपद p(x) का शून्यक है।

(iii) दिया है : p(x) = 2x + 5

अब ,  p(x) = 0

⇒ 2x + 5 = 0

⇒2x = −5

⇒x = −5/2

अतः , x = −5/2, बहुपद p(x) का शून्यक है।

(iv) दिया है : p(x)=3x–2

अब, p(x) = 0

⇒3x − 2 = 0

⇒3x = 2

⇒x = 2/3

अतः , x = 2/3,  बहुपद p(x) का शून्यक है।

(v) दिया है : p(x) = 3x

अब,  p(x) = 0

⇒3x = 0

⇒x = 0

अतः , x = 0, बहुपद p(x) का शून्यक है।

vi) दिया है : p(x) = ax, a≠0

अब,  p(x) = 0

⇒ax = 0

⇒x = 0/a = 0

⇒ x =  0

अतः , x = 0 ,  बहुपद p(x) का शून्यक है।

vii) दिया है : p(x)= cx+d

अब,  p(x) = 0

cx + d = 0

cx = -d

x = -d/c

अतः , x = -d/c  बहुपद p(x) का शून्यक है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न  :

सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक हैं: (i) $p(x) = 3x + 1 , x = -\frac{1}{3}$ (ii) $p(x) = 5x - \pi , x = \frac{4}{5}$ (iii) $p(x) = x^{2} - 1, x = 1,-1$ (iv) $p(x) = x^{2} - 1, x = 1,-1$$p(x) = (x + 1)(x - 2), x = -1 ,2$ (v) $p(x) = x^{2} , x = 0$ (vi) $p(x) = lx + m , x = -\frac{m}{l}$ (vii) $p(x) = 3x^{2} - 1 , x = -\frac{1}{\sqrt{3}} , \frac{2}{\sqrt{3}}$ (viii) $p(x) = 2x + 1 , x = \frac{1}{2}$

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निम्नलिखित पर बहुपद 5x - 4x^{2} + 3 के मान ज्ञात कीजिए। (i) x = 0 (ii) x = -1 (iii) x = 2

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