Question

निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल कीजिए
2/x + 3/y + 10/z = 4
4/x - 6/y + 5/z = 1
6/x + 9/y - 20/z = 2

Answer 1

Given :  2/x + 3/y + 10/z = 4 ,  4/x - 6/y + 5/z = 1  ,  6/x + 9/y - 20/z = 2

To Find :  दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए

Solution:

2/x + 3/y + 10/z = 4

4/x - 6/y + 5/z = 1

6/x + 9/y - 20/z = 2

A  = $\begin{bmatrix} 2& 3 & 10 \\ 4 & -6 & 5 \\ 6 & 9 & -20 \end{bmatrix}$   X =  $\begin{bmatrix} 1/x \\ 1/y \\ 1/z \end{bmatrix}$  B = $\begin{bmatrix} 4 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$

AX  = B

A =  $\begin{bmatrix} 2& 3 & 10 \\ 4 & -6 & 5 \\ 6 & 9 & -20 \end{bmatrix}$

| A |  = 2( 120 - 45) - 3(-80 - 30) + 10(36 + 36)

=> | A |  = 150 + 330 + 720

=> | A |  = 1200

=> | A |  ≠ 0

X = A⁻¹B

A⁻¹  = adj A / | A |

| A | = 1200

AdjA  = $\begin{bmatrix} A_{11} & A_{21} & A_{31} \\ A_{12} & A_{22} & a_{32}\\A_{13} & A_{23} & A_{33} \end{bmatrix}$

A₁₁ =  75

A₁₂ =    110

A₁₃= 72

A₂₁  =  150

A₂₂ =   -100

A₂₃ =  0

A₃₁  =  75

A₃₂ =  30

A₃₃ =  -24

=>  A⁻¹  =     $\frac{1}{1200} \begin{bmatrix} 75 & 150 & 75 \\110 & -110 & 30 \\72 & 0 & -24 \end{bmatrix}$

X = A⁻¹B   =

=> X =  $\frac{1}{1200} \begin{bmatrix} 75 & 150 & 75 \\110 & -110 & 30 \\72 & 0 & -24 \end{bmatrix}$   $\begin{bmatrix} 4 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$

=> X =  $\frac{1}{1200} \begin{bmatrix} 300 +150 + 150 \\440 -100+60 \\288 + 0 -48 \end{bmatrix} = \frac{1}{1200} \begin{bmatrix} 600 \\400 \\240\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1/2 \\1/3 \\1/5 \end{bmatrix}$

=> 1/x = 1/2  => x = 2

   1/y = 1/3 => y = 3

  1/z = 1/5 => z = 5

x = 2  y =3  z =  5

और सीखें

दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए

brainly.in/question/16387506

दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण

brainly.in/question/16387239

निम्नलिखित सारणिकों के अवयवों के उपसारणिक एवं सहखण्ड ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16386652

दिए गए शीर्ष बिन्दुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16386350

A⁻¹ ज्ञात कीजिए

brainly.in/question/16386935