Question

प्रश्न 1 से 22 तक निम्नलिखित सीमाओं के मान प्राप्त कीजिए : $\lim_{x\rightarrow2}\dfrac{3x^2 -x - 10}{x^2 - 4}$

Answer 1

answer .............................

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

सीमा का मान ज्ञात करना -

$\lim_{x\rightarrow2}\dfrac{3x^2 -x - 10}{x^2 - 4}$

$\lim_{x\rightarrow2}\dfrac{3x^2 -x - 10}{x^2 - 4}\\\\=\lim_{x\rightarrow2}\dfrac{3x^2 -6x +5x- 10}{x^2 - 4}\\\\=\lim_{x\rightarrow2}\dfrac{3x^2 -6x +5x- 10}{(x+2)(x-2)}\\\\=\lim_{x\rightarrow2}\dfrac{3x(x-2)+5(x-2)}{(x+2)(x-2)}\\\\=\lim_{x\rightarrow2}\dfrac{(x-2)(3x+5)}{(x+2)(x-2)}\\\\=\lim_{x\rightarrow2}\dfrac{(3x+5)}{(x+2)}$

सीमा का मान रखने पर -

$=\frac{3(2)+5}{2+2}\\\\=\frac{6+5}{4} \\\\=\frac{11}{4}$

अतः  सीमा का मान   $\frac{11}{4}$ होगा।