Question

प्रश्न 1 से 22 तक निम्नलिखित सीमाओं के मान प्राप्त कीजिए : $\lim_{x\rightarrow3}\dfrac{x^4 - 81}{2x^2 - 5x - 3}$

Answer 1

answer................

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

सीमा का मान ज्ञात करना -

$\lim_{x\rightarrow3}\dfrac{x^4 - 81}{2x^2 - 5x - 3}$

$\lim_{x\rightarrow3}\dfrac{x^4 - 81}{2x^2 - 5x - 3}\\\\=\lim_{x\rightarrow3}\dfrac{(x^2)^2-(3^2)^2}{2x^2 - 6x +x- 3}\\\\=\lim_{x\rightarrow3}\dfrac{(x^2+3^2)(x^2-3^2)}{2x(x-3) +1(x- 3)}\\\\=\lim_{x\rightarrow3}\dfrac{(x^2+9)(x+3)(x-3)}{(2x+1)(x- 3)}\\\\=\lim_{x\rightarrow3}\dfrac{(x^2+9)(x+3)}{(2x+1)}$

सीमा का मान रखने पर -

$=\frac{(3^2+9)(3+3)}{2(3)+1} \\\\=\frac{18*6}{7} \\\\=\frac{108}{7}$

अतः  सीमा का मान  $\frac{108}{7}$  होगा।