Question

प्रश्न 1 से 22 तक निम्नलिखित सीमाओं के मान प्राप्त कीजिए : $\lim_{x\rightarrow-2}\dfrac{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2}}{x + 2}$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

- 2  पर फलन का मान प्राप्त करने पर हम इसे  ÷  के रूप में पाते है। अतः  

$\lim_{x\rightarrow-2}\dfrac{\dfrac{2+x}{2x}}{x + 2}\\\\=\lim_{x\rightarrow-2}\dfrac{{2+x}}{2x(x + 2)}\\\\=\lim_{x\rightarrow-2}\dfrac{{2+x}}{2x(2+ x)}\\\\=\lim_{x\rightarrow-2}\dfrac{1}{2x}$

सीमा का मान रखने पर -

$=\frac{1}{2(-2)} \\\\=\frac{1}{-4}$

अतः   $\lim_{x\rightarrow-2}\dfrac{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{2}}{x + 2}$   का मान  $-\frac{1}{4}$ होगा।