Question

प्रश्न 1 से 22 तक निम्नलिखित सीमाओं के मान प्राप्त कीजिए : $\lim_{x\rightarrow \pi}\dfrac{\sin (\pi - x)}{\pi (\pi - x)}$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

$\lim_{x\rightarrow \pi}\dfrac{\sin (\pi - x)}{\pi (\pi - x)}$

माना कि  π - x  =  y   जबकि    

x → π

y → 0

∴

$\lim_{y\rightarrow 0} \frac{\sin y}{y} .\frac{1}{\pi} \\\\=\frac{1}{\pi} [\lim_{y\rightarrow 0} \frac{\sin y}{y}]\\\\=\frac{1}{\pi} .1\\\\=\frac{1}{\pi}$

अतः  $\lim_{x\rightarrow \pi}\dfrac{\sin (\pi - x)}{\pi (\pi - x)}$  का मान   $\frac{1}{\pi}$होगा।