Question

प्रश्न 1 से 6 तक के अनुक्रमों में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिये, जिनका n वाँ पद दिया गया है । $a_n = n \dfrac{n^2 + 5}{4}$

Answer 1

दिए गए अनुक्रम में प्रथम पाँच पद लिखिये, जिनका n वाँ पद दिया गया है । $a_n = n \dfrac{n^2 + 5}{4}$

हमें विदित है कि इस प्रकार से दिए हुए अनुक्रम में n के विभिन्न मान रखकर हम प्रथम 5 पद निकाल सकते हैं

प्रथम पद :n=1 के लिए

$a_1 = 1\bigg( \dfrac{(1)^2 + 5}{4}\bigg) \\ \\a_1 = \frac{6}{4} \\ \\ a_1 = \frac{3}{2}$

दूसरा पद :n=2 के लिए
$a_2 = (2)\bigg( \dfrac{(2)^2 + 5}{4}\bigg) \\ \\a_2 = (2)\frac{9}{4} \\ \\ a_2 = \frac{9}{2}$

तीसरा पद: n=3 के लिए

$a_3 = (3)\bigg( \dfrac{(3)^2 + 5}{4}\bigg) \\ \\a_3 = \frac{3 \times 14}{4} \\ \\ a_3 = \frac{21}{2}$

चौथा पद: n=4 के लिए
$a_4 = (4)\bigg( \dfrac{(4)^2 + 5}{4}\bigg) \\ \\a_4 = \frac{4 \times 21}{4} \\ \\ a4 = 21$
पांचवा पद :n=5के लिए

$a_5 = (5)\bigg( \dfrac{(5)^2 + 5}{4}\bigg) \\ \\a_5 = \frac{5 \times 30}{4} \\ \\ a_5 = \frac{75}{2}$