Question

प्रश्न 1 से 7 तक प्रत्येक श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए। $5^2 + 6^2 + 7^2 + ... + 20^2$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

यहाँ,  दी गयी शृंखला : 5^2 + 6^2 + 7^2 + ... + 20^2

इसलिये S = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2 + ... + 20^2 - (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 )

S_n = ∑_{n=1}^{20} (n^2) -  ∑_{n=1}^{4} (n^2)  

      = [20  (20 + 1 ) (2 x 20 + 1) / 6] -  4 (4+1) ( 2 x 4 + 1 )/6

      =  20 x 21 x 41 / 6

      =  4 x 5 x 9 / 6

      = 2870 - 30

      =  2840

इसप्रकार, दी गयी श्रेणी के n पदों का योग 2840 है |