Question

प्रश्न 1 से 7 तक प्रत्येक श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए। $\dfrac{1}{1 \times 2} + \dfrac{1}{2 \times 3} + \dfrac{1}{3 \times 4} + ..$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

यहाँ,  दी गयी शृंखला : 1 / 1 x 2 + 1 / 2 x 3 + 1 / 3 x 4 +  ...

S_n =  1/ 1 x 2 + 1/ 2 x 3 + 1/ 3 x 4 +  ... + 1/ n x ( n + 1 )

      =  (1/1 - 1/2) + ( 1/2 - 1/3) + ( 1/3 - 1/4) + ... + ( 1/n - 1/ n + 1)

      = 1/1 - 1/ n + 1  

      = n + 1 - 1 / n + 1

      = n / n + 1

∴ S_n = n/ n + 1