Question

प्रत्येक में k का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुजों का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है। जहाँ शीर्ष बिन्दु निम्नलिखित हैं।
(i) (k, 0), 4, 0), (0, 2)
(ii) (-2, 0), (0, 4), (0, k)

Answer 1

Answer:

area of triangle

1/2 (x1 (y2-y3) +x2(y3-y1) +x3(y1-y2) =4

1/2(k(0-2)+4(2-0)+0)=4

1/2(-2k+8)=4

-2k+8/2=4

-2k=8-8

k=0

1/2(-2(4-k) +0+0)=4

-8+2k/2=4

2k-8=8

k=16/2

k=8

Answer 2

Given :  त्रिभुज शीर्ष बिन्दु (i) (k, 0), 4, 0), (0, 2)  (ii) (-2, 0), (0, 4), (0, k) त्रिभुजों का क्षेत्रफल 4 वर्ग इकाई है

To find :   k का मान ज्ञात कीजिए

Solution:

त्रिभुज का क्षेत्रफल  A  =  $\frac{1}{2} \begin{bmatrix} x_1 &y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{bmatrix}$

(i) (k, 0), 4, 0), (0, 2)

x₁  = k  y₁  =-0

x₂ = 4  y₂ = 0

x₃  =0 y₃ = 2

$A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} k &0&1\\4&0&1\\0&2&1\end{bmatrix}$

हमें पता है की यदि

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$

Det A = | A |  = a₁₁ ( a₂₂ * a₃₃  - a₃₂ * a₂₃)  - a₁₂ (a₂₁ * a₃₃ - a₃₁ * a₂₃)  + a₁₃ (a₂₁ * a₃₂ - a₃₁ * a₂₂)

A = (1/2) {k * ( 0 - 2) - 0  + 1 (8 - 0)}

=> A = (1/2) { -2k + 8 }

=> A = -k + 4

-k + 4  =  ± 4

=> k = 0  , 8

(i) (-2, 0), (0, 4), (0, k)

x₁  =-2   y₁  =-0

x₂ = 0   y₂ = 4

x₃  = 0  y₃ = k

$A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -2 &0&1\\0&4&1\\0&k&1\end{bmatrix}$

A = (1/2) {  - 2(4 - k)  - 0 + 0 }

A = k - 4

k - 4 = ± 4

=> k = 8 , 0

k का मान = 0 , 8

और सीखें

दिए गए शीर्ष बिन्दुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

https://brainly.in/question/16386350

"निम्नलिखित सारणिकों के मान ज्ञात कीजिए

(i)  -3 & -1 & 2  \\  0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0  

brainly.in/question/16385736

मान ज्ञात कीजिए

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