Question

प्रवणता 0 वाली सभी रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वक्र y = \frac{1}{x^{2}-2x+3} को स्पर्श करती है।

Answer 1

Given : y =  1/(x² - 2x + 3 )    

To find :  प्रवणता 0 वाली सभी रेखाओं का समीकरण  जो वक्र  को   स्पर्श करती है

Solution:

y =  1/(x² - 2x + 3 )

dy/dx = (-1/(x² - 2x + 3 )²)(2x - 2)

=> dy/dx =  - 2(x - 1)/x² - 2x + 3 )²

स्पर्श रेखा की प्रवणता  = 0

=> - 2(x - 1)/x² - 2x + 3 )² = 0

=> - 2(x - 1) = 0

=> x - 1 =  0

=> x  = 1

x = 1  , y = 1/(1² - 2*1  + 3)  = 1/2

( 1 ,  1/2)

y = mx + c

m = 0

=> y = c

=> y = 1/2

=> 2y - 1 = 0

2y - 1 = 0  प्रवणता 0 वाली रेखाओं का समीकरण है जो वक्र   y =  1/(x² - 2x + 3 )  को   स्पर्श करती है

और सीखें :

एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।

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एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है

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सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

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