Question

plz factorize (i)x^4+4
(ii) x^4 – 8x^2 + 16​

Answer 1

i ) x⁴ + 4

( x² - 2x + 2 ) ( x² + 2x + 2 )

ii ) x⁴ - 8x² + 16

( x² - 4 ) ²

Answer 2

Step-by-step explanation:

Question 1:

⇒ x⁴+4

Answer:

⇒ x⁴+4

⇒ (x²)² + (2)²

Adding and subtracting 4x²,

⇒ (x²)²+ (2)²+ 4x²-4x² $\: \: \: [(a+b)² = a²+b²+2ab]$

⇒ [(x²)² + (2)² + 4x²] - (2x²)

And,

⇒ (x²+2)²-(2x)² [(a²-b²) = (a+b)(a-b)]

⇒ (x²+2+2x) (x²+2-2x)

⇒ (x²+2x+2) (x²-2x+2)

Question 2:

⇒ x⁴-8x²+16

Answer:

⇒ (x⁴-8x²+16)

⇒ (x²-4) (x²-4)

⇒ (x+2)(x-2) (x+2)(x-2)

⇒ (x+2)² (x-2)²