Question

கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணம் PQR ஒத்த பக்கங்களின் விகிதம் 2/3 என அமையுமாறு ஒரு வடிவொத்த தன்மையை உடைய முக்கோணம் வரைக

Answer 1

$\frac{2}{3}$ அளவுகளுடைய  மற்றொரு  முக்கோணம்:

PQR  என்று   கொடுக்கப்பட்ட முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் $\frac{2 }{3}$  அளவுகளுடைய  மற்றொரு  முக்கோணத்தை அமைப்போம்.

தீர்வு:

வரைதலின் படிகள்:

• முதலில் ஏதேனும் ஓர்  அளவைக் கொண்டு ΔPQR  வரையவும்.  
• QR   என்ற  கோட்டுத்  துண்டில்  குறுங்கோணத்தை    ஏற்ப்படுத்தும்மாறு QX என்றகதிரை  P என்ற முனைப்   புள்ளிக்கு எதிர் திசையில் வரையவும்.
• QX ன் மீது இணைத்து $Q _{1}$, $Q_{2}$  மற்றும் $Q_{3}$ என்ற 3 புள்ளிகளை [$\frac{2}{3}$ - 2 மற்றும் 3 என்பதில் பெரியது 3 என்பதால்] $QQ_{1} = Q _{1} Q_{2} = Q _{2} Q_{3}$
• $Q _{3} R$ ஐ இணைத்து   $Q _{2}$ லிருந்து [$\frac{2}{3}$ ல்   சிறியது 2] $Q_{3} R$ க்கு இணையாக ஒரு கோடு  வரையவும்.   இது QR ஐ $R^{'}$   சந்திக்கிறது.
• $R^{'}$ லிருந்து RP க்கு இணையாக வரைப்படும் கோடு QP - $P^{'}$சந்திக்கிறது.
• Δ$P^{'} QR^{'}$ ன் ΔPQR பக்கங்கள் ஒத்த பக்கங்களின்  அளவில் 3 ல் 2  பங்கு ஆகும்.  
• $p^{'} QR^{'}$ ஆனது தேவையான வடிவொத்த முக்கோணம் ஆகும்.

கீழ்காணும்  படத்தைக் காணவும்.