Question

PQR एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण P समकोण है तथा QR पर बिंदु M इस प्रकार स्थित है कि PM ⊥ QR है | दर्शाइए कि PM2 = QM . MR है |

Answer 1

Answer with Step-by-step explanation:

दिया गया है,∠P = 90° तथा, PM ⊥ QR  

मान लीजिए, ∠ MPR = x

Δ MPR में,  

∠ MPQ = 90° - ∠ MPR  

∠ MPQ = 90° – x

∠ MQP + ∠RMP + ∠ MPQ = 180°

∠ MQP = 180° – 90° – (90° – x)

∠ MQP = x

Δ QMP तथा Δ PMR में,

∠ PMQ = ∠ RMP (90°)

∠ MQP = ∠ MPR (x)

Δ QMP ~ Δ PMR     [AA (कोण-कोण) समरूपता की कसौटी के आधार पर]

QM/PM = MP/MR

=> PM2 = MQ . MR

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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