Question

Prove that :

cot A + tan B / Cot B + tan A = cot A Tan B​

Answer 1

Answer:

LHS = cotA+tanB / cotB+tanA

= 1/tanA+tanB / 1/tanB + tanA

= 1+tanAtanB/tanA / 1+tanAtanB/tanB

= tanB/tanA

= cotA tanB = RHS

Step-by-step explanation:

Answer 2

Question :

Prove that :

$\rm { \dfrac { cot A + tan B }{ cot B + tan A} = cot A tan B}$

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Solution :

$\rm {\dfrac {cot A + tan B}{cot B + tan A} = cot A tan B}$

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$\implies \rm {\displaystyle \dfrac {\dfrac{\cos A}{\sin A} + \dfrac {\sin A}{ \cos B} } {\dfrac {\cos B}{ \sin B } + \dfrac {\sin A}{\cos A} }}$

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$\implies \rm { \displaystyle \dfrac {\dfrac {\cos A \cos B + \sin A \sin B }{ \sin A \cos B} }{\dfrac {\cos A \cos B + \sin A \sin B}{\cos A \sin B }}}$

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$\implies \rm {\dfrac {1}{\sin A \cos B } \times { \cos A \cos B} }$

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$\implies \rm { \dfrac {\cos A }{\sin A} \times \dfrac {\sin A}{ \cos B}}$

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$\implies \rm { \cot A \tan B}$

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$\tt {L.H.S = R.H.S }$

Hence, Proved.