Question

सीमाओं के मान प्राप्त कीजिए : $\lim_{x\rightarrow0}(cosec x - \cot x)$

Answer 1

$\huge\boxed{\fcolorbox{cyan}{orange}{Hello}}$

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Answer 2

0    $\lim_{x\rightarrow0}(cosec x - \cot x) = 0$

Step-by-step explanation:

$\lim_{x\rightarrow0}(cosec x - \cot x)$

=  Lim x→0  1/Sinx - Cosx/Sinx

=Lim x→0 (1 - Cosx)/Sinx

x = 0  प्रयोग करने पर  

= (1 - Cos0)/Sin0

=( 1 - 1)/(0)

= 0/0

परिभाषित नहीं

(1 - Cosx)/Sinx

अंश और हर को  (1 + Cosx)  से गुना करने पर

= (1 - Cosx)(1 + Cosx)/Sinx(1 + Cosx)

= (1 - Cos²x)/Sinx(1 + Cosx)

= Sin²x/Sinx(1 + Cosx)

= Sinx/(1 + Cosx)

=Lim x→0  Sinx/(1 + Cosx)

x = 0  प्रयोग करने पर

= Sin0/(1 + Cos0)

= 0/(1 + 1)

= 0/2

= 0

$\lim_{x\rightarrow0}(cosec x - \cot x) = 0$

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