Math, asked by ronaldoinam4067, 9 months ago

सिद्ध कीजिए कि आयत की भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखण्डों से एक समचतुर्भुज बनता है।

Answers

Answered by amitnrw
0

आयत की भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखण्डों से एक समचतुर्भुज बनता है

Step-by-step explanation:

आयत   ABCD

AB = CD = 2x

BC = AD = 2y

∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°

AB मध्य बिन्दु  P     => AP = BP = AB/2 = 2x/2 = x

BC मध्य बिन्दु  Q     => BQ = CQ = BC/2 = 2y/2 = y

CD मध्य बिन्दु  R     => CR = DR = CD/2 = 2x/2 = x

AD  मध्य बिन्दु S     => DS = AS = AD/2 = 2y/2 = y

PQ² = PB² + BQ² = x² + y²

QR² = CQ² + CR² = y² + x²

RS² = DR² + DS² = x² + y²

PS² = PA² + AS² = x² + y²

=> PQ² = QR² = RS² = PS²

=> PQ = QR = RS = PS

=> PQRS समचतुर्भुज

इति सिद्धम

आयत की भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखण्डों से एक समचतुर्भुज बनता है।

Learn more:

5. PQRS is a rectangle. E and G is the mid-point of SRand PQ ...

https://brainly.in/question/14939560

ABCD is a rectangle.X and Y are points on sides AD BC respectively ...

https://brainly.in/question/3671693

Similar questions