सिद्ध कीजिए कि R पर f(x) = 3x + 17 निरन्तर वृद्धिमान फलन है।
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दिया गया फलन f(x) = 3x + 17
f ‘(x) = 3 > 0, ∀ x ∈ R
f ‘(x) > 0, ∀ x ∈ R
∴ f(x), R पर निरन्तर वृद्धिमान फलन है
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Given : f(x) = 3x + 17
To Find : सिद्ध कीजिए कि R पर f(x) = 3x + 17 निरन्तर वृद्धिमान फलन है
Solution:
f(x) = 3x + 17
f'(x) = 3
=> f"(x) > 0
=> f(x) निरन्तर वृद्धिमान फलन है।
इति सिद्धम
x₁ > x₂
=> 3x₁ > 3x₂
3x₁ + 17 > 3x₂ + 17
=> f(x₁) > f(x₂) यदि x₁ > x₂
=> f(x) = 3x + 17 निरन्तर वृद्धिमान फलन है।
इति सिद्धम
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