सिद्ध कीजिए की स्पर्श बिन्दु से स्पर्श रेखा पर खींचा गया लंब वृत्त के केंद्र से होकर जाता है|
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Answer with Step-by-step explanation:
दिया है :
एक वृत्त जिसका केंद्र O है । AB इसकी स्पर्श रेखा है जो वृत्त को P पर मिलती है। अर्थात बिंदु P वृत्त का स्पर्श बिंदु है।
सिद्ध करना है :
स्पर्श बिन्दु से स्पर्श रेखा पर खींचा गया लंब वृत्त के केंद्र से होकर जाता है|
रचना :
OP को मिलाइए।
उपपति्त :
क्योंकि OP वृत्त की त्रिज्या है और AB वृत्त पर स्पर्श रेखा है जिसमें बिंदु P स्पर्श बिंदु है।
ㄥOPA = ㄥOPB = 90°
[वृत्त के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा, स्पर्श बिंदु से जाने वाली त्रिज्या पर लंब होते है]
OP ⊥ AB
क्योंकि किसी वृत्त की त्रिज्या सदैव वृत्त के केंद्र से गुजरती है । अतः, स्पर्श बिंदु से स्पर्श रेखा पर खींचा गया लंब वृत्त के केंद्र से होकर जाता है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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यदि एक बिन्दु P से O केंद्र वाले किसी वृत्त पर PA, PB स्पर्श रेखाएँ 80° के कोण पर झुकी हों, तो angle POA बराबर है:
(A) 50°
(B) 60°
(C) 70°
(D) 80°
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