Question

सिद्ध कीजिए कि यदि एक तिर्यक रेखा दो समान्तर रेखाओं को काटती है तो एकान्तर अन्तः कोणों का प्रत्येक युग्म बराबर होता है।

Answer 1

यदि एक ट्रांसवर्सल दो समानांतर रेखाओं को काटता है, तो वैकल्पिक आंतरिक कोणों की प्रत्येक जोड़ी बराबर होती है।

हल: यह देखते हुए: PQ और RS दो समानांतर रेखाएँ हैं और AB क्रमशः ट्रांसवर्सल हैं जो उन्हें क्रमशः L और M पर प्रतिच्छेद करता है।

साबित करने के लिए: ∠PLM = ∠SML

और ∠LMR = ∠MLQ

लाइनें और कोण 3

सबूत: ∠PLM = ∠RMB ............ .equation (i)

∠RMB = ∠SML ............ .equation (ii) (शीर्षाभिमुख कोण)

समीकरण (i) और (ii) से

∠PLM = ∠SML

इसी तरह, ∠LMR = ∠ALP ......... .equation (iii) (संगत कोण)

∠ALP = ∠MLQ ............ समीकरण (iv) (शीर्षाभिमुख कोण)

समीकरण (iii) और (iv) से

∠LMR = MMLQ साबित

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