Question

सही उत्तर चुनकर उसका औचित्य दीजिएः $\bigtriangleupABC$, AB = [tex] 6\sqrt{3}cm /tex] , AC = 12 cm और BC = 6 cm है। कोण B हैः
(A) $120^{o}$
(B) $60^{o}$
(C) $90^{o}$
(D) $45^{o}$

Answer 1

प्रश्न से एक त्रिभुज ABC इस प्रकार है कि,
AB = 6√3 cm ,
AC = 12 cm ,
BC = 6 cm ,
हमें ज्ञात करना है कोण B का मान क्या होगा ?

AB = 6√3 [ प्रश्न से, ]
दोनो तरफ वर्ग करने पर,
AB² = 36 × 3 = 108 cm² .......(1)

इसी प्रकार, AC = 12cm [ प्रश्न से, ]
दोनो तरफ वर्ग करने पर,
AC² = 144cm² .........(2)

BC = 6cm [ प्रश्न से, ]
दोनो तरफ वर्ग करने पर,
BC² = 36 cm² .........(3)

समीकरण (1), (2) और (3) से,
AC² = BC² + AB²
पायथागोरस प्रमेय के अनुसार,
AC भुजा कर्ण है अतः AC के सम्मुख कोण B समकोण होगा ।
अतः कोण B का मान = 90° होगा ।