सही विकल्प चुनिए और अपने विकल्प का औचित्य दीजिए :
(i) 2 tan 30° / 1+tan2 30°
(A) sin 60° (B) cos 60° (C) tan 60° (D) sin 30°
(ii) 1-tan245° / 1+tan2 45°
(A)tan90° (B)1 (C)sin45° (D)0
(iii) sin 2A = 2 sin A तब सत्य होता है, जबकि A बराबर है :
(A) 0° (B) 30° (C) 45° (D) 60°
(iv) 2 tan 30° / 1-tan2 30° बराबर है :
(A)cos60° (B)sin60° (C)tan60° (D)sin 30
Answers
Answer with Step-by-step explanation:
(i) 2tan30°/(1+ tan²30°)
दिए गए विकल्पों में से विकल्प (a) sin 60° सही उत्तर है।
= (2× 1/√3)/[1+(1/√3)²]
= (2/√3)/[1 + ⅓]
= (2/√3)/[(3+1)/3
= (2/√3)/[4/3]
= (2/√3) × 3/4
= √3/2
= sin 60°
(ii)(1- tan²45)/(1+ tan²45)
दिए गए विकल्पों में से विकल्प (d) 0 सही उत्तर है।
= (1 - 1²)/(1 + 1²)
= (1 - 1) / (1 + 1)
= 0/2
= 0
(iii) Sin2A = 2SinA
दिए गए विकल्पों में से विकल्प (a) 0° सही उत्तर है।
दिया है : A = 0°
LHS :
Sin2 × 0° = Sin 0° = 0
RHS :
2SinA = 2Sin0°= 2× 0 = 0
LHS = RHS
(iv)2 tan30° /(1- tan²30°)
दिए गए विकल्पों में से विकल्प (c) tan 60° सही उत्तर है।
= 2×(1/√3) /[1- (1/√3)²]
= 2/√3/ [1 -⅓]
= 2/√3/ [(3 - 1)/3]
= 2/√3/ ⅔
= 2/√3 × 3/2
= √3
= tan60°
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :
निम्नलिखित के मान निकालिए:
(i) sin 60° cos 30° + sin 30° cos 60°
(ii) 2 tan2 45° + cos2 30° – sin2 60°
(iii) cos 45°/ sec 30°+ cosec30°
(iv) sin 30° + tan45° - cosec 60° / sec 30° + cos 60° + cot 45°
(v) 5cos2 60° + 4sec2 30° - tan2 45° / sin2 30° + cos2 30°
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यदि tan(A+B)= √3 और tan (A - B) 1 /√3 है; 0°<A+B ≤ 90; A > B तो A ओर B मान ज्ञात कीजिए।
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