Question

समुद्र-तल से 75m ऊँची लाइट हाउस के शिखर से देखने पर दो समुद्री जहाजों के अवनमन कोण $30^{o}$ और $45^{o}$ हैं। यदि लाइट हाउस के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे हो तो दो जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लेते हैं AB लाइटहाउस है, और C & D दोनों जहाजों की स्थिति|

यदि A समकोण है और D 45 डिग्री का कोण है अर्थात कोण B भी 45 डिग्री का होगा | इसका तात्पर्य यह है, की

AD = AB

मान लेते हैं दोनों जहाजों के बीच की दूरी x मीटर है

समकोण त्रिभुज ∆ DAB मे

$cot \: 45° = \frac{AD}{AB} \\ \\ 1 = \frac{AD}{75} \\ \\ AD = 75 \: m$

इसी प्रकार दूसरे समकोण त्रिभुज में ∆ CAB

$tan \: 30° = \frac{AB}{AC} \\ \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{75}{x + 75} \\ \\ x + 75 = 75 \sqrt{3} \\ \\ x = 75( \sqrt{3} - 1) \: m$

इस प्रकार दोनों जहाजों के बीच की दूरी 75(√3-1) मीटर है |

Answer 2

Answer:

The final answer is 75(√3-1)m

Hope it's helpful

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