Question

श्रेणी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए। $3 \times 8 + 6 \times 11 + 9 \times 14 + ...$

Answer 1

3 * 8  +  6 * 11   +  9 * 14+................ = 3n(n + 1)(n + 3)

Step-by-step explanation:

श्रेणी के n पदों का योग

3 * 8  +  6 * 11   +  9 * 14+................

aₙ  = 3n (3n + 5)

∑aₙ  = ∑ 3n (3n + 5)

=  ∑  9n² + ∑ 15n

= 9  ∑  n² + 15 ∑ n

∑n² = n(n + 1)(2n + 1)/6

∑ n = n(n + 1)/2

=  9 n(n + 1)(2n + 1)/6   + 15n(n + 1)/2

=  3 n(n + 1)(2n + 1)/2   + 15n(n + 1)/2

= (3/2)n(n + 1) ( 2n + 1  + 5)

=  (3/2)n(n + 1) ( 2n +6)

= 3n(n + 1)(n + 3)

3 * 8  +  6 * 11   +  9 * 14+................ = 3n(n + 1)(n + 3)

और पढ़ें

x के किस मान के लिए संख्याएँ - \dfrac{2}{7},\,x,\,-\dfrac{7}{2} गुणोत्तर श्रेणी में हैं

brainly.in/question/9228862

मान ज्ञात कीजिए \sum_{k=1}^{11} (2 + 3^k))

brainly.in/question/9228853

brainly.in/question/9240409