Question

sin^{2} x + sin^{2} y = 1 dy/dx ज्ञात कीजिए

Answer 1

★彡 Question ★彡

$\tt \: if \: { \sin}^{2} x + { \sin}^{2} y = 1 \: then \: find \: \frac{dy}{dx}$

★彡 Answer 彡★

$\to \boxed{ \rm \frac{dy}{dx} = - \frac{ \sin2x}{ \sin2y} } \:$

★彡 Solution 彡★

We have ,

$\to \rm { \sin}^{2} x + { \sin}^{2} y = 1 \\ \\ \rm \red{ differentiate \: with \: respect \: to \: x} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{\because \rm \frac{d}{dx} \: {x}^{n} = n {x}^{n - 1} } \\ \\ \to \rm 2 \sin x \frac{d}{dx} \sin x + 2 \sin y \frac{d}{dx} \sin y = 0 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \because \rm \frac{d}{dx} \sin x = \cos x} \\ \\ \to \rm 2 \sin x \cos x + 2 \sin y \cos y \: \frac{d}{dx}y = 0 \\ \\ \to \rm 2 \sin x \cos x + 2 \sin y \cos y \: \frac{dy}{dx} = 0 \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \because \rm \sin2x = 2 \sin x \cos x} \\ \\ \to \rm \sin2x + \sin2y \: \frac{dy}{dx} = 0 \\ \\ \to \rm \sin2y\frac{dy}{dx} = - \sin2x \\ \\ \to \boxed{ \rm \frac{dy}{dx} = - \frac{ \sin2x}{ \sin2y} }$

Answer 2

dy/dx =  -Sin2x/Sin2y  यदि Sin²x   + Sin²y = 1

Step-by-step explanation:

dy/dx ज्ञात कीजिए

Sin²x   + Sin²y = 1

=> 2SinxCosx  + 2SinyCosydy/dx = 0

=> 2SinyCosydy/dx = - 2SinxCosx

=> dy/dx = - 2SinxCosx/2SinyCosy

=> dy/dx =  -Sin2x/Sin2y

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