Question

solve 2log5-1/2log81+log36

Answer 1

2log5-1/2log81+log36=log(5)^2-log(81)1/2+log36 [∵ m log a = loga^m.                                                                                            ∴ 2log5=log5^2 , 1/2log81 =                                                                                 log(81)^1/2]                                                           =log25-log(9^2)^1/2+log36                                                                                  =log25-log9^(2*1/2)+log36                                                                                  =log25-log9+log36                                                                                            =log(25/9*36) [∵ logx+logy=logxy , logx-logy = logx/y.                                                              ∴ log25-log9+log36=log(25/9*36).]                                                 =log(25*4)                                                                                                        =log100=log(10)^2                                                                                            =2log10                                                                                                            =2*1 [∵ log10=1]                                                                                              =2.Ans