tan⁻¹ (x/√a²-x²) , |x| < a को सरलतम रूप में लिखिए:
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Given : tan⁻¹ (x/√a²-x²) , |x| < a
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Solution:
tan⁻¹ (x/√a²-x²)
माना x = asinα => sinα = x/a => α = Sin⁻¹(x/a)
= tan⁻¹ (asinα/√a²-(asinα)²)
= tan⁻¹ (asinα/√a²- a²sin²α )
= tan⁻¹ (asinα/√a²(1 - sin²α) )
हमें ज्ञात है की 1 - sin²α = cos²α
= tan⁻¹ (asinα/√a² cos²α )
= tan⁻¹ (asinα/ acos α )
= tan⁻¹ (sinα/ cosα)
हमें ज्ञात है की sinα/ cos α = tanα
= tan⁻¹ (tanα )
= α
= Sin⁻¹(x/a)
tan⁻¹ (x/√a²-x²) = Sin⁻¹(x/a)
और सीखें
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