Question

Tan^{-1}x द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए

Answer 1

d²y/dx²   = -2x/(1 + x²)²   यदि y = Tan⁻¹x

Step-by-step explanation:

द्वितीय कोटि के अवकलज ज्ञात कीजिए

y = Tan⁻¹x

=> Tany = x

=> Sec²y (dy/dx) = 1

Sec²y = 1 + Tan²y = 1 + x²

=> (1 + x²) (dy/dx) = 1

=>  (dy/dx) = 1/ (1 + x²)

d²y/dx²   =    (-1/(1 + x²)²)(2x)

=> d²y/dx²   = -2x/(1 + x²)²

=> d²y/dx²   = -2x/(1 + x²)²

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