Question

तपस मिहिर से दुगुनी गति से कार्य करता है, यदि वे दोनों मिलकर किसी कार्य को 12 दिन में पूरा करें तो तपस
अकेला उसे कितने समय में पूरा कर सकेगा?
(एस०एस०सी० परीक्षा, 2010)
(a) 15 दिन (b) 18 दिन
(c) 20 दिन (d) 24 दिन

4th question​

Answer 1

दिया हुआ ,

तपस मिहिर से दुगुनी गति से कार्य करता है |

दोनों मिलकर किसी कार्य को 12 दिन में पूरा करता है |

 पता लगाना है :

तपस  अकेला कार्य कितने समय में पूरा कर सकेगा ?

समाधान  ,

मान लीजिये, तपस  अकेला कार्य को x दिन में पूरा करता है

मान लीजिये, मिहिर अकेला कार्य को y दिन में पूरा करता है

अभी ,

तापस द्वारा 1 दिन में किया गया काम  = $\dfrac{1}{x}$

मिहिर द्वारा 1 दिन में किया गया काम  = $\dfrac{1}{y}$

तापस  तथा  मिहिर द्वारा 1 दिन में किया गया काम  = $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$

अतः ,

तापस  तथा  मिहिर द्वारा 12 दिन में किया गया काम = $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ = $\dfrac{1}{12}$

अर्थात ,

$\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ = $\dfrac{1}{12}$

क्योंकि , तपस मिहिर से दुगुनी गति से कार्य करता है |  तो  ,  x = $\dfrac{y}{2}$

$\dfrac{2}{y}$ + $\dfrac{1}{y}$ = $\dfrac{1}{12}$

वा ,  $\dfrac{2+1}{y}$ = $\dfrac{1}{12}$

वा ,  $\dfrac{3}{y}$ = $\dfrac{1}{12}$

वा , y = 3 × 12

वा , y = 36

इसलिए  ,  मिहिर अकेला कार्य को पूरा करता है = y = 36 दिन में

तथा ,

तपस अकेला कार्य को पूरा करता है = x = $\dfrac{y}{2}$

                                                           = $\dfrac{36}{2}$

                                                           = 18 दिन में

इस कारण से , तपस अकेला कार्य को पूरा कर सकेगा 18 दिन में  |  उत्तर