Question

$5$ लड़के और $4$ लड़कियों में से $3$ लड़के और $3$ लड़कियों की टीमें बनाने के कितने तरीके हैं?

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

5  लड़को में से   3  लड़के  चुनने के प्रकार    

$=^{5}C_3\\\\=\frac{5!}{3!2!} \\\\=\frac{5*4}{2} \\\\=10$

इसी प्रकार  लड़कियों में से  लड़कियाँ चुनने के प्रकार

$^{4}C_3\\\\=\frac{4!}{3!1!} \\\\=4$

अतः  लड़को तथा  लड़कियों में से  लड़के और लड़कियों की टीमों की संख्या =

$= ^{5}C_3* ^{4}C_3\\\\=10*4\\\\=40$

Answer 2

हल :

5 लड़कों में से 3 लड़कों का चयन करने की विधियों की संख्या = $\bf \: {}^{5} c_{3}$

और 4 लड़कियों में से 3 लड़कियों का चयन करने की विधियों की संख्या = $\bf \: {}^{4} c_{3}$

टीम तैयार करने की कुल विधियों की संख्या

= $\bf \: {}^{5} c_{3}$ × $\bf \: {}^{4} c_{3}$

$= \frac{5!}{3!(5 - 3)!} \times \frac{4!}{3!(4 - 3)!} \\ \\ \\ = \frac{5!}{3! \times 2!} \times \frac{4!}{3! \times 1!} \\ \\ \\ = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3! \times 2 \times 1} \times \frac{4 \times 3!}{3! \times 1} \\ \\ \\ = 10 \times 4 = 40$

अतः 5 लड़के और 4 लड़कियों में से 3 लड़के और 3 लड़कियों की टीमें बनाने के कुल तरीके = 40