Question

$70$ व्यक्तियों के समूह में, $37$ कॉफ़ी, $52$ चाय पसंद करते हैं और प्रत्येक व्यक्ति दोनों में से कम से कम एक पेय पसंद करता है, तो कितने व्यक्ति कॉफ़ी और चाय दोनों को पसंद करते हैं?

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

माना कि कॉफ़ी पसंद करने  वाले लोगो समुच्चय C  है तथा  

चाय पसन्द करने  वाले व्यक्तियों का समुच्चय T है। अर्थात

 

कॉफ़ी पसंद करने वाले व्यक्ति   n( C )  =  37

चाय पसन्द करने वाले व्यक्ति     n( T )   =  52

                                      n( C ∪ T)  =  70

     व्यक्ति कॉफ़ी और चाय दोनों को पसंद करते हैं  n( C ∩ T)  =  ?

∵    n( C ∪ T)   =  n( C ) + n( T ) - n( C ∩ T)

     मान रखने पर-

         70   =   37 + 52 - n( C ∩ T)

         70   =    89 - n( C ∩ T)

n( C ∩ T)  =    89 - 70

 n( C ∩ T)  =    19  

अतः  19 व्यक्ति चाय और कॉफ़ी दोनों पसंद करते है।

Answer 2

Answer:

Step-by-step explanation:

माना चाय पीने वालो का समुच्चय T और कॉफ़ी पीने वालो का समुच्चय C है, तब:

n(C∪T) = 70

n(C) = 37

n(T) = 52

n(C∪T) = n(C) + n(T) - n(C∩T)

70 = 37 + 52 - n(C∩T)

n(C∩T) = 37 + 52 - 70

n(C∩T) = 19