Question

$\theta$ और p के मान ज्ञात कीजिए यदि समीकरण $x \cos \theta + y \sin\theta = p$ रेखा $\sqrt3 + x + y + 2 = 0$ का लंब रूप हैं।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

∵        √3x + y + 2    =    0

तथा    -√3x - y  =  2

∴   a  =  -√3    तथा    b  = -1

अब  

      $\sqrt{a^2+b^2} =\sqrt{3+1} =\sqrt{4} =2\\\\-\frac{\sqrt{3} }{2} x-\frac{1}{2} y=\frac{2}{2} \\\\-\frac{\sqrt{3} }{2} x-\frac{1}{2} y=1$

इस समीकरण की तुलना  xcosθ + ysinθ  =  p  से करने पर  

p =  1  ,  $cos\theta=-\frac{\sqrt{3} }{2}$

तथा    $sin\theta=-\frac{1}{2}$

$\theta=\pi +\frac{\pi}{6} =\frac{7\pi}{6}$

अतः   p  =  1    तथा    $\theta=\frac{7\pi}{6}$