Question

दो बिंदु आवेश [/tex]qA=3\mu\,C[/tex] तथा $qB=–3\mu\,C$ निर्वात में एक-दूसरे से $20$ दूरी पर स्थित हैं।
(a) दोनों आवेशों को मिलाने वाली रेखा AB के मध्य बिंदु 0 पर विद्युत क्षेत्र कितना है?
(b) यदि $1.5\times10^{-9}\,C$ परिमाण का कोई ऋणात्मक परीक्षण आवेश इस बिंदु पर रखा जाए तो यह परीक्षण आवेश कितने बल का अनुभव करेगा?

Answer 1

What is this, I cannot understand it

Answer 2

मान लीजिये

qA = 3 µC  = 3 × 10^ – 6  Cѓ

qB = −3 µC  =  - 3 × 10 – 6  C

दूरी AB = 20 cm = 0.2 m

इस समस्या में, O रेखा AB का मध्य बिंदु है।

OB = OA = 0.2/2  = 0.1 m

एक बिंदु r पर आवेश Q द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र,

E(r) = 1/4π∈࿁ x q / r^2 ř

+ 3 µC चार्ज के कारण बिंदु O पर विद्युत क्षेत्र,

E1 =  3 × 10^ – 6  /  4π∈࿁ (AO)^2   = 3 × 10^ – 6  /  4π∈࿁ ( 0.1 )^2

−3 µC आवेश के कारण बिंदु O पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण,

E2 =  3 × 10^ – 6  /  4π∈࿁ (AO)^2   = 3 × 10^ – 6  /  4π∈࿁ ( 0.1 )^2

विद्युत क्षेत्र की दिशा हमेशा धनात्मक से ऋणात्मक होती है इसलिए OB  की दिशा में विद्युत क्षेत्र की दिशा होगी |  

दोनों आवेशों के कारण कुल विद्युत क्षेत्र

E total = E1 + E2

          = 3 × 10^ – 6  /  4π∈࿁ ( 0.1 )^2 + 3 × 10^ – 6  /  4π∈࿁ ( 0.1 )^2

           यहाँ, 1/4πε0  = 9 × 10^9 N m^2C^-2

तो, E total = 5.4 × 10^6 N/C (OB के साथ)

इसलिए, मध्य बिंदु O पर विद्युत क्षेत्र 5.4 × 10^6 N C^−1 है जो OB के साथ है।

(b) 1.5 × 10 )9 C का ऋणात्मक परीक्षण आवेश मध्य-बिंदु O पर रखा गया है।

q = 1.5 × 10^−9 C

परीक्षण आवेश  द्वारा अनुभव किया गया बल = F

∴ F = qE

= 1.5 × 10^−9 × 5.4 × 10^6

= 8.1 × 10^−3 N  

बल को लाइन OA के साथ निर्देशित किया जाता है। इसका कारण यह है कि ऋणात्मक परीक्षण आवेश को बिंदु B पर लगाए गए आवेश द्वारा निरस्त किया जाता है लेकिन बिंदु A की ओर आकर्षित किया जाता है।

इसलिए, परीक्षण आवेश द्वारा अनुभवी बल OA के साथ  8.1 × 10^−3 N  है।