Question

दो चक्रिकाएं जिनके अपने-अपने अक्षों (चक्रिका के अभिलंबवत् तथा चक्रिका के केंद्र से गुजरने वाले) के परितः जड़त्व आघूर्ण iI1 तथा ।2 हैं और जो $\omega1 तथा \omega2$ कोणीय चालों से घूर्णन कर रही हैं, को उनके घूर्णन अक्ष संपाती करके आमने-सामने लाया जाता है । (a) इस दो चिक्रिका निकाय की कोणीय चाल क्या है ? (b) यह दर्शाइए कि इस संयोजित निकाय की गतिज ऊर्जा दोनों चक्रिकाओं की आरंभिक गतिज ऊर्जाओं के योग से कम है । ऊर्जा में हुई इस हानि की आप कैसे व्याख्या करेंगे ? $\omega1 \neq \omega2$. लीजिए।

Answer 1

Explanation:

Aircraft noise pollution is a harmful noise effect produced by any aircraft or its components during the various phases of a flight. Sound production is divided into three categories:

Mechanical noise—rotation of the engine parts, most noticeable when fan blades reach supersonic speeds.

Aerodynamic noise—from the airflow around the surfaces of the aircraft, especially when flying low at high speeds.

Noise from aircraft systems—cockpit and cabin pressurization and conditioning systems, and Auxiliary Power units.

Answer 2

ऊर्जा में हुई हानि दोनों चक्रों के आपस में टकराने के कारण घर्षण से छय हुई ऊर्जा के कारण हो रही है।

Explanation:

(A) माना L1 और L2 दो कोणीय संवेग हैं , दोनों चक्रों के लिए।

कुल कोणीय संवेग  =L1 + L2  = I1w1 + I2w2

दोनों चक्र को पास लाने पर जडत्व आघूर्ण = I1 + I2

माना w कोणीय वेग है।

इसलिए कोनिये संवेग होगा = (I1 + I2)×w

बाहरी आघूर्ण शुन्य है। इसलिए कोनिये संवेग सरंक्षित रहेगा।

I1w1 + I2w2 = (I1 + I2)×w

w = (I1w1 + I2w2)/(I1 + I2)

(B)  आरंभिक गतिज ऊर्जा  = 1/2×I1w1² + 1/2×I2w2²

अंतिम गतिज ऊर्जा  = 1/2(I1 + I2)×w² = 1/2(I1 + I2)×(I1w1+I2w2)²/(I1 + I2)²

= (I1w1 + I2w2)²/2(I1 + I2)

इसलिए

E1 - E2 = 1/2×I1w1² + 1/2×I2w2² - (I1w1 + I2w2)²/2(I1 + I2)

= 1/2 { I1I2/(I1 + I2) } (w1 - w2)²

जोकि धनात्मक है इसलिए ऊर्जा की हानि दोनों चक्रों के आपस में टकराने के कारण घर्षण से छय हुई ऊर्जा के कारण हो रही है।

गतिज ऊर्जा  को परिभाषित कीजिए और सूत्र की स्थापना कीजिए​ .

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