Question

दिए गए शीर्ष बिन्दुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए
(ii) (2, 7), (1, 1), (10, 8)

Answer 1

Answer:47/2

Step-by-step explanation:

Answer 2

Given :  त्रिभुज शीर्ष बिन्दु (2, 7), (1, 1), (10, 8)

To find :   दिए गए शीर्ष बिन्दुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

Solution:

त्रिभुज का क्षेत्रफल  A  =  $\frac{1}{2} \begin{bmatrix} x_1 &y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{bmatrix}$

x₁  = 2  y₁  =7

x₂ = 1  y₂ = 1

x₃  = 10  y₃ = 8

$A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 2 &7&1\\1&1&1\\10&8&1\end{bmatrix}$

हमें पता है की यदि

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$

Det A = | A |  = a₁₁ ( a₂₂ * a₃₃  - a₃₂ * a₂₃)  - a₁₂ (a₂₁ * a₃₃ - a₃₁ * a₂₃)  + a₁₃ (a₂₁ * a₃₂ - a₃₁ * a₂₂)

A = (1/2) { 2 * ( 1 - 8) - 7(1 - 10) + 1 (8 - 10)}

=> A = (1/2) { -14 +63 -2 }

=> A  = 47/2

(2, 7), (1, 1), (10, 8)  शीर्ष बिन्दुओं वाले त्रिभुजों का क्षेत्रफल  = 47/2  वर्ग इकाई

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