Question

दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए: दीर्घ अक्ष,x-अक्ष पर और बिंदुओं $(4,3)$ और $(6,2)$ से जाता है।

Answer 1

दीर्घवृत्त का समीकरण : x²/52  + y²/13 = 1

Step-by-step explanation:

दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 2a

लघु अक्ष की लम्बाई  = 2b

नाभिलंब जीवा की लंबाई  = 2b²/a

उत्केंद्रता  e (eecentricity) = c/a     ( c² = a² - b²)

दीर्घ-अक्ष, x-अक्ष पर

=> x²/a² + y²/b² = 1

बिंदुओं ( 4 , 3) और (6 , 2) से जाता है।

=>  4²/a² + 3²/b²  = 1    Eq1

      6²/a² + 2²/b²  = 1    Eq2

9 * Eq2 - 4Eq1

=> 260/a² = 5

=> a² = 52

9 * Eq1 - 4Eq2

=> 65/b² = 5

=> b² = 13

दीर्घवृत्त का समीकरण

  x²/a² + y²/b² = 1

= x²/52  + y²/13 = 1

दीर्घवृत्त का समीकरण : x²/52  + y²/13 = 1

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