Question

दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए: केंद्र $(0,0)$ पर, दीर्घ-अक्ष, y-अक्ष पर और बिंदुओं $(3, 2)$ और $(1,6)$ से जाता है।

Answer 1

दीर्घवृत्त का समीकरण : x²/10  + y²/40 = 1

Step-by-step explanation:

दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 2a

लघु अक्ष की लम्बाई  = 2b

नाभिलंब जीवा की लंबाई  = 2b²/a

उत्केंद्रता  e (eecentricity) = c/a     ( c² = a² - b²)

दीर्घ-अक्ष, y-अक्ष पर

=> x²/b² + y²/a² = 1

बिंदुओं ( 3 , 2) और (1 , 6) से जाता है।

=>  3²/b² + 2²/a²  = 1    Eq1

      1²/b² + 6²/a²  = 1    Eq2

9 * Eq1 - Eq2

=> 80/b² = 8

=> b² = 10

9 * Eq2 - Eq1

=> 320/a² = 8

=> a² = 40

दीर्घवृत्त का समीकरण

  x²/b² + y²/a² = 1

= x²/10  + y²/40 = 1

दीर्घवृत्त का समीकरण : x²/10  + y²/40 = 1

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