Question

दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए: दीर्घ अक्ष की लंबाई $16$, नाभियाँ $(0, \pm 6)$.

Answer 1

दीर्घवृत्त का समीकरण : x²/28  + y²/64 = 1

Step-by-step explanation:

दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 2a

लघु अक्ष की लम्बाई  = 2b

नाभिलंब जीवा की लंबाई  = 2b²/a

उत्केंद्रता  e (eecentricity) = c/a     ( c² = a² - b²)

दीर्घ अक्ष की लम्बाई = 2a = 16

=> a = 8

=> a² = 64

नाभियाँ   ( 0 , ±6)  y अक्ष के अनुदिश है

=> x²/b² + y²/a² = 1

=> c = 6

c² = a² - b²

=> 6² =  8² - b²

=> b² = 64 - 36

=> b² = 28

x²/b² + y²/a² = 1

=> x²/28  + y²/64 = 1

दीर्घवृत्त का समीकरण : x²/28  + y²/64 = 1

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